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NHK「2355」で出されたオセロの問題(白石を同じにする)について

前にオススメしたこともある、NHKで放送中の2355。先週末の19日に放送された回の、「夜ふかしワークショップ」という爆笑問題が出ているコーナーで、おもしろい問題が出てた。

「オセロの黒石をたくさん用意し、10枚だけ裏返して白にする。次に、目隠しをして石全体を混ぜ、2つのグループAとBに分ける。このとき、目隠しをしたまま、AとBの白の枚数を同じにするにはどうすればいいか。ただし、5枚ずつにする必要はない」

僕の出した答えは後で書くけど、結構難しかったし時間もかかった。というか、できる気がしなかったし。答えをだしたあとにネットで検索してみたら、どうやらこれは昔にも放送されたことがあるみたい。先週末の放送では「答えは来週」ってなってたけど、もう昔放送されてたんだな。過去に放送された解答と僕の解答は違ったけど、本質的には同じことをしてる。

問題に話を戻すと、やっていい操作は、石の数を数える、石を移動させる、石を裏返すの3つ。もちろん、石を触っただけで黒か白かを判断するということはできません。

ちなみに、僕の解答はこれ。

「石を全部Aに寄せる。次に、Aから1枚取り出して裏返してBに移動する、というのを10回やる」

なんでこれでいけるか。Aから1枚取り出した石が白だったとすると、Bは黒が1つ増えるだけなので、Aの白が1つ減り、Bの白の数は変わらない、となる。もしAから1枚取り出した石が黒なら、Bには白が増えるので、Aの白の数は変わらず、Bの白が1つ増える。ここで重要なのは、「どっちの場合でも、AとBの白の差が1つ縮まる」ということだ。Aが1つ減るのか、Bが1つ増えるのか、という違いはあるが、白の差が1つ縮まることに変わりはない。はじめに石を全部Aに寄せたので、始めの時点では白の石の差は10個である。だから、「Aから1枚取り出して裏返してBに移動する」というのを10回やれば、差がなくなって白の数は同じになる。

この「石を全部Aに寄せる」というのが、我ながらとてつもなくズルく感じるけど(はじめに2つのグループに分けた意味がないだろ、っていう)、まぁこれでも一応できてるよね。

追記:その2も追加しました。
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