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「大学への数学」の宿題が解けるようになるには、どうすればいいか

ブログあてに「『大学への数学』の宿題が解けるようになる勉強法やおすすめの問題集を教えてください」という質問が来たので、こたえてみたいと思います。

まず、「大学への数学」の宿題を解くには、高校数学で習った内容を使いこなせることが最低限必要です。赤チャートはほぼ解けるようになっておく必要があるでしょう。

宿題レベルにあった入試対策本は少ないので、数学オリンピックの対策本を追加でやるのがいいでしょう。下の3冊は分野ごとにまとまっているので、使いやすいと思います。



数オリは宿題より難しいので、各本の基本問題を中心にやるのがいいと思います。「基本」と言っても難しいのですが。

あとは、不等式の評価もよくやるので、次も参考になります。

高校数学の範囲で理解できるけど高校では習わない・詳しくやらない不等式の使い方が学べます。

また、数オリには微積がないので、追加でやるのなら、大数から毎年出ている「新数学演習」でしょうかね。

ただ、はさみうちや区分求積法などを中心によく練習しておけば、追加での問題集は要らない気もします。問題を解くときに微積がネックになることは少ないからです。そこに至るまでの不等式の評価や数え上げなどの方が重要で、極限や積分の計算は最後にちょこっと出てくるだけ、みたいなことが多いです。力を入れるべきは前者でしょう。

宿題を解くには、発想力・計算力・記述力が必要です。使える道具を増やして経験をつんでいけば、発想力や計算力は鍛えられると思います。ただ、問題が解けても、レポート用紙に記述できなければ正解にはなりません。宿題は解答が記述しにくいものも多いので、過去の正解を見て解答の書き方を参考にしましょう。シグマや集合を書くときに独特な記法を使うこともあるので、慣れておきましょう。

と、いろいろ書いてきましたが、大数の宿題は、大学入試から見ると完全にオーバーワークです。やるなら、趣味感覚でやりましょう。ここで書いたことを実践するのがつらく感じるなら、やらなくてもいいと思います。大数の宿題ができなくても、東大・京大の数学科には行けますし、数学の世界で生きていくこともできます。

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