今日も8時間睡眠
8時8分888文字。何それ?

この問題って実用的なのかな?

これを電車の中で見ました。

2018年05月渋谷教育学園渋谷中学校【算数】 | 日能研 シカクいアタマをマルくする。

毎月、電車内の広告に貼りだされている、中学入試の問題です。

テストの点数を見たお母さんが「平均点より下だから、上位半分には入ってないね」と言ってきたので、そうとは限らない理由をお母さんに説明しましょう。そういう問題です。

これは、平均値と中央値の違いを聞いている問題で、【基本】平均値・中央値・最頻値はどう使い分ける? | なかけんの数学ノートなどを見てもわかる通り、極端な例を考えればいいわけですね。

極端に高い点数が含まれてしまうと、それにつられて平均点は上がってしまいます。しかし、中央の値まで上がるわけではありません。だから、平均点より下でも、上位半分には入っていないとは言いきれないわけです。具体的な例でいえば、100点が1人、10点が1人、0点が2人の場合、10点の人は平均点以下だけど、上位には入っていますね。

平均値と中央値の違いが分かっているか、平均値から読み取れる情報を理解しているか、これらを問う問題としては良いと思います。ただ、これが実用的かというと、どうなんでしょう。これをお母さんに説明しても、普通は「そういう話は平均点をとってからいいなさい」的なことを言い返されて終わりなのではないか、と思います。「あー、たしかにそうだわね」なんていう反応が返ってくる可能性は低いでしょう。もしそこで理解するなら、もうすでに理解していると思います。逆に、反感を買って終わる、そういう可能性が大きいんじゃないかと思います。

しかも、その後調べてみて、上位半分に入っていればいいですが、入っていなかったときは、かなり気まずい展開になってしまいます。理論的には、平均点より下だけど、上位半分に入る、ということはありえます。ただ、もちろん、下位半分に入ってしまうこともあり、可能性としてはこちらの方が高いです。

「一応、順位だけ確認してみる」程度にとどめておくのが、現実的な回答でしょう。少なくとも、この状況で、この問題の解答を言い返せる勇気を、僕は持ってないですね。

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