税込7777円を作る方法

少し前の「水曜日のダウンタウン」で、スーパーで買い物をして税込7777円を作るという企画がありました。これが結構大変そうでした。

まず、みんな、最終目標の税込7777円を作るために、各商品の税込価格を足そうとしていました。税抜価格を合計して8%を掛けて目標額と比べる、この作業を毎回やるのは大変なので、それだったら初めから税込価格を足していこう、ということなのでしょう。

しかし、この作戦では小数の計算が大量に出てきます。メモをとったり電卓を使ったりすることはできないルールだったので、大変すぎるということで断念。次に、「結局、税抜で合計いくら買えばいいか」を考える作戦をとります。

税抜での目標額を求めるために、7777÷1.08を計算するのですが、電卓が使えない。これを暗算でやるのもなかなかハード。その結果、1円違いのミスするということが起こっていました。

これを見ながら思ってたのですが、この計算、もっと楽にできそうです。本質的には割り算をしているのと同じですが、次のように考えたほうが答えにたどりつきやすいんじゃないでしょうか。

まず、税込で7777円にしたいので、税抜で8000円以上買えばもちろんドボンです。なので、とりあえず税抜で7000円買うとしましょう。

7000円の1%は70円なので、8%なら560円です。ということは、あと217円分を埋めるように買えばOKとなります。

追加で200円買うとしましょう。1%は2円なので、8%なら16円。残りはあと1円です。

税抜で7200円分買ったときに、税込価格は7777円まであと1円なんだから、この金額では足りません。一方、7202円以上買ってしまうと、超えてしまいます。7201円だと、追加の消費税は0.08円なので、切り捨てられるから、無事に税込7777円が実現できます。

割り算で求める場合、上の計算からもわかる通り、最後に「1÷1.08」が出てくるのですが、ここで切り捨ててしまったために、1円違いでミスすることが起きていました。しかし、上のように考えれば、そんなミスも出にくいし、計算もしやすいんじゃないかと思います。